1.已知a是方程X² -x-1=0的一个实数根,求代数式a的3次方-2a+2的值

4个回答

  • 1.因为a是该方程的根,所以将a代入得,a²-a-1=0,a(a-1)=1

    a三次方-2a+2=a(a-1)(a+1)-a+2=1*(a+1)-a+2=3

    答案是3

    2.(1) 同上,将1代入得,a+b+c=0 答案是0

    (2) 同上,将-1代入得,a-b+c=0 答案是0

    3.同上,将1代入得,1-5+p²-2p+5=0,(p-1)²=0,p=1

    答案是1

    4.同上,将a代入得,a²-5a+1=0,因为a≠0(若为0,等式不成立),两边同时除以a得,a-5+1/a=0

    a+1/a=5

    a²+1/a²= a²+1/a²+2-2=(a+1/a)²-2,将上面的结果代入得,(a+1/a)²-2=5²-2=23

    答案是23

    5.(1) x2=2分之根号3

    (2) x-3=±3,x=±3+3=6或者0,一个根为6,一个根为0

    4(x-3)=36,x-3=9,x=12

    (3) 因为a≠0,x-h=±根号k/a,x=±根号k/a+h

    一个根为 根号k/a+h,一个根为 -根号k/a+h