解题思路:根据万有引力提供向心力,得出线速度与轨道半径的关系,从而比较卫星在轨道Ⅲ上的运动速度与月球的第一宇宙速度大小.卫星在轨道Ⅲ上的P点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅰ.根据开普勒第三定律得出周期的大小关系,根据牛顿第二定律,通过卫星所受的合力的大小比较加速度的大小.
A、第一宇宙速度为v:G
Mm
R2=m
v2
R,解得:v=
GM
R,第一宇宙速度的轨道半径等于月球的半径,小于轨道Ⅲ的半径大小,所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小.故A正确.
B、根据开普勒第三定律
R3
T2=k知,轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴,所以卫星在轨道Ⅲ上的运动周期比在轨道Ⅰ上短.故B正确.
C、卫星在轨道Ⅲ上的P点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅰ,所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小.故C错误.
D、卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,在P点需减速.动能减小,而它们在各自的轨道上机械能守恒,所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多.故D正确
本题选错误的,故选C
点评:
本题考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 解决本题的关键是理解卫星的变轨过程,这类问题也是高考的热点问题