解题思路:根据折叠的条件可得:BE=DE,在直角△ABE中,利用勾股定理就可以求解.
将此长方形折叠,使点B与点D重合,
∴BE=ED.
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.
∴BE=9-AE,
根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2.
解得AE=4.
∴△ABE的面积为3×4÷2=6.
故选A.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);三角形的面积;勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
解题思路:根据折叠的条件可得:BE=DE,在直角△ABE中,利用勾股定理就可以求解.
将此长方形折叠,使点B与点D重合,
∴BE=ED.
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.
∴BE=9-AE,
根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2.
解得AE=4.
∴△ABE的面积为3×4÷2=6.
故选A.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);三角形的面积;勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.