已知,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为___

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  • 解题思路:根据折叠的条件可得:BE=DE,在直角△ABE中,利用勾股定理就可以求解.

    将此长方形折叠,使点B与点D重合,

    ∴BE=ED.

    ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.

    ∴BE=9-AE,

    根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2

    解得AE=4.

    ∴△ABE的面积为3×4÷2=6.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);三角形的面积;勾股定理;矩形的性质.

    考点点评: 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.