已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE - 知识问答

已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠

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（1）证明：作OC⊥AB于点C，
∵OC⊥AB，∴AC=BC。
∵AE=BF，∴EC=FC。
∵OC⊥EF，∴OE=OF。
∵∠EOF=60°，∴△OEF是等边三角形。；
（2）∵在等边△OEF中，∠OEF=∠EOF=60°，AE=OE，∴∠A=∠AOE=30°。∴∠AOF=90°。
∵AO=10，∴
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∴
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∴
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