Question

已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）

Answer 1

解题思路：根据sinα的范围，可判断方程可表示圆或椭圆，故可得结论．

∵θ∈（0°，90°]，

∴0＜sinθ≤1，

sinθ=1时，x²+y²=1表示圆；

0＜sinθ＜1时，曲线x²+y²sinθ=1 即 x² +

y2

1

sinθ=1，表示焦点在y轴上的椭圆，

故选D．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题以方程为载体，考查方程与曲线的关系，解题的关键是根据sinα的范围，进行分类讨论，属于中档题．