Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F,且BE=CF.求证：AD平分∠BAC

Answer 1

AD是BC边上的中线,BD=DC

DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠CFD=90

BE=CF

有 △BED≌△CFD ,有 ∠B=∠C

三角形ABC为等腰三角形,AD为BC边上的中线,有

AD为BC的中垂线,且 AD平分交∠BAC.