解题思路：将原式展开得到（x2-10x+20）2-4，然后进行判断．
y=（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+12
=[（x-2）（x-8）][（x-4）（x-6）]+12
=（x2-10x+16）（x2-10x+24）+12=（x2-10x）2+40（x2-10x）+396
=[（x2-10x）2+40（x2-10x）+400]-4
=（x2-10x+20）2-4
当x2-10x+20=0时，即x=5±
5时，函数y=（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+12有最小值．
故答案为5±
5．
点评：
本题考点： 二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了二次函数的最值，将原式展开得到二次函数是解题的关键．