Question

（1）已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x²/3+y²=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个

Answer 1

（1）设另一个焦点为F,则|BA|+|F|=2a=2√3,

|CA|+|CF|=2a=2√3,所以△ABC的周长为4√3.

（2）不妨设|PF1|=5,|PF2|=3,则2a=|PF1|+|PF2|=8,a=4.

因为PF2⊥F1F2,所以|F1F2|=4.

2c=4,c=2,b²=a²-c²=12

焦点在x轴上时,椭圆方程为x²/16+y²/12=1

焦点在y轴上时,椭圆方程为y²/16+x²/12=1