Question

请问用什么方法求这个数列的前n项和?

Answer 1

原式可化简为 bn=1/2 * ( 1/(6(n-1)-5) - 1/(6n-5) )

故

b1+b2+...+bn=

1/2 * ( 1/(6*(1-1)-5) - 1/(6-5) ) + 1/2 * ( 1/(6*(2-1)-5) - 1/(6*2-5) ) + ... +

1/2 * ( 1/(6(n-1)-5) - 1/(6n-5) )

=1/2 * 1/(6*(1-1)-5) - 1/2 * [ 1/(6-5) - 1/(6*(2-1)-5) + 1/(6*2-5) ) + ... -

1/(6(n-1)-5) ] -1/2* 1/(6n-5)

=1/2 * (- 1/5) - 1/2* 1/(6n-5)

= - 1/10 -1/(12n-10)