Question

设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=______，∠BOC=______．

Answer 1

解题思路：根据题目中内心与外心，结合内心与外心的作法，可以得出∠BOC和∠BIC的度数．

∵O是△ABC的外心，I是△ABC的内心，∠A=80°，

∴∠BOC=160°，

又∵I是△ABC的内心，

∴∠BIC=180°-[1/2]（180°-80°）

=180°-50°

=130°．

故填：130°，160°．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题主要考查了三角形的内心与外心的有关知识，题目比较典型，希望能引起同学们的注意．