长方体的长\宽\高都是质数长大于宽大于高,且都为质数,现将长方形平切两刀,竖切两刀得到9个小长方体,已知9个小长方体表面

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  • 长方体的长a>宽b>高c,将长方形平切两刀,增加了4个ab面积,竖切两刀增加了4个ac面积,所以:

    4ab+4ac=624,

    ab+ac=156,

    长大于宽大于高,且都为质数:

    a(b+c)=156=13*12=13*(7+5),

    所以:a=13,b=7,c=5;

    原长方体的体积=abc=13*7*5=455(立方厘米)

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