Question

已知全集U={2，0，3-a2}，P={2，a2-a-2}，若∁UP={-1}，则实数a=______．

Answer 1

解题思路：根据全集U与P，以及P的补集，确定出a的值即可．

∵全集U={2，0，3-a²}，P={2，a²-a-2}，且∁_UP={-1}，

∴a²-a-2=0，3-a²=-1，

解得：a=2或a=-1或a=-2，

经检验a=-1与a=-2不合题意，舍去，

则a=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．