Question

已知x1，x2是一元二次方程2x2+3x-1=0的两根，则（x2x1）+（x1x2）=-[13/2]-[13/2]．

Answer 1

解题思路：由x₁，x₂是一元二次方程2x²+3x-1=0的两根，进一步由根与系数的关系得出x₁+x₂=-[3/2]，x₁x₂=-[1/2]，进一步整理代入求得数值即可．

∵x₁，x₂是一元二次方程2x²+3x-1=0的两根，

∴x₁+x₂=-[3/2]，x₁x₂=-[1/2]，

∴（

x2

x1）+（

x1

x2）

=

(x1+x2)2−2x1x2

x1x2

=

(−

3

2)2−2×(−

1

2)

−

1

2

=-[13/2]．

故答案为：-[13/2]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=[b/a]，x1x2=[c/a]．