Question

已知函数f(x)=e^x-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率

Answer 1

（1）由f（x）=e^x-ax得f′（x）=e^x -a．

又f′（0）=1-a=-1,∴a=2,

∴f（x）=e^x-2x,f′（x）=e^x-2．

由f′（x）=0得x=ln2,

当x＜ln2时,f′（x）＜0,f（x）单调递减；

当x＞ln2时,f′（x）＞0,f（x）单调递增；

∴当x=ln2时,f（x）有极小值为f（ln2）=e^ln2 -2ln2=2-ln4．

f（x）无极大值．