解题思路：先算出从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；能被2整除的数有54÷2=27个；能被3整除的数有54÷3=18个；既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；由此求出既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；据此解答．
从1到1998的自然数中，能被37整除的数有1998÷37=54个；
能被2整除的数有54÷2=27个；
能被3整除的数有54÷3=18个；
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个；
既能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有54-（27+18-9）=18个；
故答案为：18个．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数，能被2和3、能被2和3整除的数的个数，进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数．