Question

已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为____

Answer 1

解题思路：先求函数f（x）的导数，然后根据f（-1）=2，f'（-1）=-3可求出ab的值，代入函数f（x）可得答案．

∵f（x）=ax+be^x∴f'（x）=a+be^x，

由题意可得：f（-1）=-a+[b/e]=2，f'（-1）=a+[b/e]=-3

∴a=-[5/2]，b=-[e/2]

故答案为：f(x)＝−

5

2x−

1

2ex+1

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点相切的切线的斜率．