解题思路：此题把这项工程工作量看作单位“1“，由题意知：先求出4.5天里甲完成的工作量和乙完成的工作量，乙完成的工作量，如果乙不休息本应用几天，多出来的天数，就是乙休息的天数．
甲的工作效率是：1÷6=[1/6]，乙的工作效率是：1÷12=[1/12]，
4.5天甲完成的工作量是：
4.5×[1/6]=[3/4]，
乙完成的工作量是：
1-[3/4]=[1/4]，
[1/4]的工作量乙需要的时间是：[1/4]÷[1/12]=3（天），
乙休息的时间是：4.5-3=1.5（天），
答：乙因病休息了1.5天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题解答的关键是由4.5天里甲的工作量得出乙的工作量及乙的工作时间．