解题思路:先根据点电荷的场强公式E=
kq
r
2
求解出两电荷单独存在时的场强,再根据平行四边形定则求解出合场强,再运用近似条件比较.
如图,根据点电荷的场强公式E=
kq
r2,运用平行四边形定则,结合结几何关系,M、N点的场强分别为
EM=
kq
(L−a)2-
kq
(L+a)2≈
4kqa
L3 ①
根据相似三角形定则
EN=
kq(2a)
(L2+ a2)
L2+a2≈
2kqa
L3 ②
由①②两式,M点的场强是N点场强的2倍,故A正确,B错误;
由①②两式,M点的场强与N点场强都与a成正比,与L的三次方成反比,故C正确,D错误;
故选AC.
点评:
本题考点: 电场的叠加;点电荷的场强.
考点点评: 本题关键通过矢量合成求出M与N两点的场强的一般表达式进行讨论.