Question

希望杯试题比较 （根号2008）-（根号2006）的值 与 1/（根号2007) 的值的大小.不能使用计算器.

Answer 1

分子有理化：√2008-√2006=2/(√2008+√2006)

1/√2007=2/(√2007+√2007)

所以就是比较√2008+√2006和√2007+√2007的大小

也就是√2008-√2007和√2007-√2006的大小

而√2008-√2007=1/(√2008+√2007),√2007-√2006=1/(√2007+√2006)

显然√2008+√2007>√2007+√2006

所以√2008-√2007