解题思路:先求导函数,再验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化,从而确定函数
f(x)=
3
2
x
4
−4
x
3
+3
x
2
−2
的极值点
f′(x)=6x3-12x2+6x=6x(x-1)2
令f′(x)=0,则x=0或x=1
由f′(x)>0,得x>0且x≠1,由f′(x)<0,得x<0,
由于在1的左右附近导数符号没有改变,所以1不是函数的极值点
∴x=0是函数f(x)=
3
2x4−4x3+3x2−2的极值点
故选A.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题以函数为载体,考查导数的运用,考查函数的极值点,应注意验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化