(2011•资中县模拟)函数f(x)=32x4−4x3+3x2−2的极值点是(  )

1个回答

  • 解题思路:先求导函数,再验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化,从而确定函数

    f(x)=

    3

    2

    x

    4

    −4

    x

    3

    +3

    x

    2

    −2

    的极值点

    f′(x)=6x3-12x2+6x=6x(x-1)2

    令f′(x)=0,则x=0或x=1

    由f′(x)>0,得x>0且x≠1,由f′(x)<0,得x<0,

    由于在1的左右附近导数符号没有改变,所以1不是函数的极值点

    ∴x=0是函数f(x)=

    3

    2x4−4x3+3x2−2的极值点

    故选A.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究函数的极值.

    考点点评: 本题以函数为载体,考查导数的运用,考查函数的极值点,应注意验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化