这是方阵行列式的基本性质
kA 是A中所有元素都乘以k
取行列式 |kA|:每一行都有一个k公因子,根据行列式的性质,每行提出一个k
所以 ：|kA|=k^n |A|
设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A|
1个回答
相关问题
-
请问N阶方阵证明题设A是n阶方阵,证明：(1) |kA|=k^n|A| (k为非零常数)(2)|AA'|=|A|^2(3
-
若A为n阶方阵,k为非零常数,则|kA|=?A,k|A| B,|k||A| C,(k∧n
-
A是n阶可逆方阵,|3A|=|kA|,则k=
-
线性代数问题已知A为n阶方阵,k是非零常数,|A|=a.求|kA*|
-
已知n阶方阵A.B可交换,证明(AB)的k次方等于A的k 次方乘以B的k次方
-
一道线代证明题……设A为n阶方阵,且A的k次方=O,求证：（I-A）的负一次方=I+A+A的平方+……A的（k-1）次方
-
A为n阶方阵,请问：det（A^k）= [det(A)]^k
-
设A为n阶方阵,证：R（A的n次方）=R（A的n+1次方）（n为自然数）
-
设A是n阶矩阵，n>1,满足A^k=2e(k>2,为正整数)，求伴随矩阵k次方
-
设n阶方阵A≠0，但对某个正整数k，有Ak=0．证明：