Question

如果关于x的二次三项式mx²-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求m的取值范围

Answer 1

解:

要求能用上面的方法分解因式则m≠0,且△=b²-4ac≥0

△=[2(m+1)]²-4m(m+1)(1-m)

=4(m+1)[m+1-m(1-m)]

=4(m+1)(m+1-m+m²)

=4(m+1)(m²+1)≥0

∵m²+1>0

∴m+1≥0

m≥-1

所以m的取值范围是m≥-1且m≠0,