因为a²+b²-4a-6b+13=0
所以a²-4a+4+b²-6b+9=0
即(a-2)²+(b-3)²=0
所以a=2,b=3
因为a.b是一个等腰三角形的两边长
所以等腰三角形的三边为2,2,3或2,3,3
这个等腰三角形的周长为7或8.