Question

已知抛物线y=ax的平方（a>0)上有两点A,B其横坐标分别为-1,2当a取不同的值时△ABO可能是直角三角形吗?理

Answer 1

A x=-1, y= a

B x=2, y=4a

kOA =-a

k OB =2a

k AB = a

KOA * kAB = -a^2 =-1, a=1 或 -1

KOA * kOB = -2a^2 = -1, a= 根号2/2 或-根号2/2

KAB * kOB = 2a^2 = -1, 无解

所以当 a 取 1, -1, 根号2/2 或-根号2/2时△ABO可能是直角三角形