Question

已知正实数a,b,c 满足方程组a+b^2+2ac=29,b+c^2+2ab=17,c+a^2+2bc=26 求a+b+

Answer 1

将三个式子相加得

a+b+c+[(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc]=72

(a+b+c)+(a+b+c)^2=72

(a+b+c)^2+(a+b+c)-72=0

(a+b+c-8)(a+b+c+9)=0

正实数a,b,c

所以a+b+c=8