Question

平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆?

Answer 1

连接BD,设BD的中点为O,连接OA,OC

在Rt△BAD中,

∵OB=OD

∴OA=OB=OD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

同理,在Rt△BCD中,

∵OB=OD

∴OC=OB=OD

∴OA=OC=OB=OD

即ABCD四点共圆