Question

△ABC和三角形CDE是两个等腰直角三角板,求证AF⊥BE

Answer 1

证明：∵⊿ECD和⊿BCA都是等腰⊿,

∴EC＝DC,BC＝AC,

∠ECD＝∠ACD＝90º；

在⊿BEC和⊿ADC中,

EC＝DC,

∠ECB＝∠DCA,

BC＝AC,

∴⊿BEC≌⊿ADC﹙SAS﹚

∴∠EBC＝∠DAC,

∵∠DAC＋∠CDA＝90º,

∴∠FDB＝∠CDA,

∴∠EBC＋∠FDB＝90º,

∴∠BFD＝90º,

即 .AF⊥BE