说明:下面的回答中“x-t图像”为“S-t图像”.
(1) 速度图像既可以用S—t图像表示,也可以用v—t图像表示.图1和图2是匀速直线运动的图像;图3和图4是初速度不为0的匀加速直线运动(变速运动的一种)的图像;
(2) 从图像1中可以看出:匀速直线运动的S—t图像为正比例函数的图像的一部分,其函数关系式为:S=vt,匀速直线运动的物体的速度v(直线的斜率)是个恒量与路程S和时间t没关系.在速度一定的条件下,路程S和时间t成正比;
(3) 从图像2中可以看出:匀速直线运动的S—v图像为常数函数的图像的一部分,其函数关系式为:v = v ,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系.一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt ,在图像中为一矩形包围的面积;
(4) 从图像3中可以看出:初速度不为0的匀加速直线运动的S—t图像为二次函数的图像的一部分,其函数关系式为:S=v0t+at²/2 ,匀加速直线运动的加速度a和初速度v0都是恒量,与路程S和时间t没关系;
(5) 从图像4中可以看出:初速度不为0的匀加速直线运动的S—v图像为一次函数图像的一部分,其函数关系式为:v=v0+at ,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度v0也是恒量,与路程S和时间t没关系.一段时间(t1)内,走过的路程(S),满足关系式:S=v0t1+at²/2 ,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积.
附图如下: