Question

C为线段BD上一动点,分别过B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x

Answer 1

1:

AC=√（（8-x）2+25）

CE=√x2+1

所以AC+CE=√（（8-x）2+25）+√x2+1

2：

在三角形ACE里

AC+CE＞AE

所以当C与O重合时,AE最短

做BF=DE=1

所以AF=6,

因为BD=8

所以AE=√BD2+√（AB2+BE2）

=√BD2+√（AB+BE）2

=√82+√（5+1）2

=10

所以AC+CE最小是10

3：

根据：AC+CE=√（CB2+AB2）+√CD2+ED2==√BD2+√（AB2+BE2）

所以√（x2+4）+√（（12-x）2+9）

=√（x+12-x）2+√（9-4）2

=√（12）2+√（5）2

=13