1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )
A．2 B． 4 C．6 D．8
2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )
A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2
3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2
C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)2
4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )
A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2
C．(3b−a)2 D．( 3a+b)2
5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为( )
A．(−)2003 B．−(−)2001
C． D．−
6．已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
7．对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( )
A．被8整除 B．被m整除
C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除
8．将−3x2n−6xn分解因式,结果是( )
A．−3xn(xn+2) B．−3(x2n+2xn)
C．−3xn(x2+2) D．3(−x2n−2xn)
9．下列变形中,是正确的因式分解的是( )
A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−)
B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1
C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x)
D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax
10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )
A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在
11．已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( )
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．可能为正数或负数或零
二、解答题：
分解因式：
(1)(ab+b)2−(a+b)2
(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2
(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)
答案：
一、选择题：
1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n应为4,答案为B．
2．B 说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m；得到a = 3,b = −2；或a = −3,b = 2；此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B．
3．D 说明：先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．
4．C 说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以答案为C．
5．B 说明：(−)2001+(−)2000 = (−)2000[(−)+1] = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001,所以答案为B．
6．B 说明：因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N．
7．A 说明：( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．
8．A
9．D 说明：选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以答案为D．
10．A 说明：本题的关键是符号的变化：z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z．
11．B 说明：x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确答案应该是B．
二、解答题：
(1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．
(2) 答案：(x−a)4
说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2
= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2
= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2
= (x−a)2[(a+x)2−4ax]
= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)
= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．
(3) 答案：7xn−1(x−1)2
说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．
抱歉,没有那么多,