一个长方体的棱长总和是48厘米,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是______平方厘米,体积是_

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  • 解题思路:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,已知棱长总和是72厘米,48÷4=12厘米,长、宽、高的和是12厘米.已知长、宽、高是三个连续自然数,因为连续自然数相差1,12÷3=4;长是4+1=5、高是4-1=3,所以长、宽、高分别是5厘米,4厘米,3厘米.然后根据长方体的表面积和体积公式,把数据代入公式解答.

    长、宽、高的和:

    48÷4=12(厘米)

    宽是:12÷3=4(厘米)

    长是:4+1=5(厘米)

    高是:4-1=3(厘米)

    表面积:(5×4+5×3+4×3)×2

    =47×2

    =94(平方厘米)

    答:这个长方形的表面积是94平方厘米.

    体积是:5×4×3=60(立方厘米)

    答:这个长方体的体积是60立方厘米.

    故答案为:94、60.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;长方体的特征;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题解答关键是求出长、宽、高的和,根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,三个连续自然数的平均数就是中间的一个数,前面的数比平均数少1,后面的数比平均数多1,由此可以求出长、宽、高.然后根据长方体的公式解答.