一跳伞运动员从207.5m高空离开直升机落下,开始未打开伞,自由下落一段高度后,打开伞立即以15m/s2的加速度匀减速下

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  • 解题思路:运动员先向下做自由落体运动,后做匀减速直线运动,两段时间之和等于总时间,根据自由落体运动位移时间公式即可求解自由下落的距离.

    设自由下落时间为t1,自由下落距离为h1

    h1=

    1

    2gt12=5t12,

    开伞时速度为v1

    v1=gt1=10t1

    开伞后减速运动时间为t2,减速下落距离为h2

    t2=

    v2−v1

    a=

    5−10t1

    −15=

    2

    3t1−

    1

    3

    h2=

    v1+v2

    2t2

    因为h1+h2=207.5m

    解得:t1=5s,t2=3s,

    则总时间t=t1+t2+16s=5+3=8s,

    自由下落距离为h1=

    1

    2gt12=5×25=125m.

    答:(1)运动员在空中自由下落的高度为125m;

    (2)运动员在空中降落的总时间为8s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;自由落体运动.

    考点点评: 本题是多过程问题,在分别研究各个运动过程的基础上,关键是寻找各过程之间的关系,如位移关系、时间关系、速度关系等等.

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