Question

如图正方形ABCD的面积为7,正方形BEGF的面积为5,点A、B、E在同一直线上.

Answer 1

(1)证明:A,B,E在同一直线上.

∵∠C=∠BGF=90°.

∴∠C=∠CGF=90°.

则DC∥GF,得:∠CDF=∠GFD(两直线平行,内错角相等).

∵AB²=7.(正方形ABCD的面积为7)

∴BD²=AD²+AB²=2AB²=14,BD=√14;

同理:BF²=2BE²=10,BF=√10.

∵∠DBC+∠FBC=90°.

∴∠DBF=90度,故S⊿DBF=BD*BF/2=(√14)*(√10)/2=√35.