已知圆O的半径为5 弦AB的长为5根号3 弦AC - 知识问答

已知圆O的半径为5 弦AB的长为5根号3 弦AC长为5 求角CAB的度数用初三知识解

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延长AO到D,交圆周于D
∵圆O的半径为5,弦AC长为5
∴△ACO是等边三角形
∴∠CAO=60°
∵AD是直径=5*2=10
∴△ABD是直角三角形
∵弦AB的长为5根号3
∴cos∠BAD=AB/AD=5√3/10=√3/2
∴∠BAD=30°
∴∠CAB=∠CAO+∠BAD
=60°+30°=90°

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