这跟有没有开关没有关系.只要保证并联电路两端的电压相等就可以.根据欧姆定律,就是说每个支路分到的电流乘以这个支路的电阻是一个定值,各个支路都相等.而这个定值又和你加在这个并联电路两端的电压相等.
开关实际上也可以看成一个电阻.断开时电阻值趋于无穷大,由于电压是个有限值,电流只能为零.闭合时电阻值为零,由于电压是个有限值,所以理论上电流趋于无穷大（考虑导线电阻和电源电阻的话还不是）.
至于什么短路一说完全不对.局部短路只有在“混联”电路里才有这个概念,阁下说的是理想严格的“并联”电路吧.
以上所说的是恒压源情况下,如果楼主是讲高中物理的话知道这些就够了.如果是大学普通物理的话,还要考虑恒流源情况.
另外楼主说的“电流遇到”这个表述也是不严格的.恒流源情况下可以是这样,但更为普遍的恒压源（比如说电池）就根本没有这个说法.因为不存在严格的“并联电路”,在局部电路之外一定会有别的电阻,因而化为混联电路.一旦这个局部并联电路的某个支路的电流变了,这个局部电路两端的电压要变,“电流遇到”里面所指的电流也要变,根本就不是一个定值,也就谈不上如何分配的问题.
在混联电路（就是非理想的但可以近似看成并联电路）中,局部上的并联电路如果有某个支路有开关,也可以看做一个电阻.
断开时,电阻趋于无穷大.如果有电流（非零的有限值或趋于无穷）,那么根据欧姆定律,两端电压等于电阻乘以电流,那么电压也将趋于无穷大.所以其他支路的两端电压也趋于无穷大（并联电路两端电压相等）.所以其他支路的电流将趋于无穷大,各支路电流之和（干路电流）趋于无穷大,矛盾,所以断开开关时没有电流通过该支路.
闭合时,电阻趋于零.如果局部并联电路两端有电压（非零的有限值或趋于无穷）,那么根据欧姆定律,两端电压除以电阻等于电流,那么电流也将趋于无穷大.所以不论其他支路的电流如何,各支路电流之和（干路电流）趋于无穷大,矛盾,所以闭合开关时局部并联电路的两端没有电压,即其他支路没有电流（零除以有限值）,而开关所在支路为零除以零型值,数学上可知这时值为任意有限值（也可以是零）.再根据干路电流,可知如果其他支路没有电流,那么开关支路的电流就等于干路电流.必须要说明的是,数学上的“任意有限值”是首要须遵守的结论.如果有两个或以上支路仅有开关,则只能得到这些有开关支路的电流和为干路电流,但具体的分配就无法知道,需要其他的条件才可求.