长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆

1个回答

  • (1)小球受重力和拉力作用,两个力的合力提供向心力,根据合成法得,

    F=[mg/cosα].

    (2)根据牛顿第二定律得,mgtanα=m

    v2

    r,

    又r=Lsinα

    解得v=

    gLsinαtanα.

    (3)小球的角速度ω=

    v

    r=

    g

    Lcosα.

    周期T=

    ω=2π

    Lcosα

    g.

    答:(1)线的拉力F=[mg/cosα].

    (2)小球运动的线速度的大小v=

    gLsinαtanα.

    (3)小球运动的角速度及周期分别为

    g

    Lcosα、2π

    Lcosα

    g.

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