Question

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆

Answer 1

（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，

F=[mg/cosα]．

（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=m

v2

r，

又r=Lsinα

解得v=

gLsinαtanα．

（3）小球的角速度ω=

v

r＝

g

Lcosα．

周期T=

2π

ω＝2π

Lcosα

g．

答：（1）线的拉力F=[mg/cosα]．

（2）小球运动的线速度的大小v=

gLsinαtanα．

（3）小球运动的角速度及周期分别为

g

Lcosα、2π

Lcosα

g．