Question

如图一所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM垂直于B

Answer 1

相等关系,记得把图附着!

△DEF是等腰三角形.

证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P

∵Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,

∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP

∵AM⊥BD,

∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°

∴∠ABD=∠CAP

∴△BAD≌△ACP

∴AD=CP,∠ADB=∠P

∵AD=CE,∴CE=CP

∵CN=CN

∴△CPN≌△CEN

∴∠P=∠CEN,∴∠CEN=∠ADB,∴∠FDE=∠FED

∴ △DEF是等腰三角形