令y=0 求得两个解x1和x2 ,截得线段长为 |x1-x2|
当a=0时,x²-1=0,解为1,-1 线段长为2
(2)0=x²-2ax+2a²-2a-1
韦达定理得 x1+x2=2a x1x2=2a²-2a-1
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=-4a²+8a+4
当且仅当a=1时取得最大值,代入得
|x1-x2|²=8 得 |x1-x2|=2倍根号2
令y=0 求得两个解x1和x2 ,截得线段长为 |x1-x2|
当a=0时,x²-1=0,解为1,-1 线段长为2
(2)0=x²-2ax+2a²-2a-1
韦达定理得 x1+x2=2a x1x2=2a²-2a-1
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=-4a²+8a+4
当且仅当a=1时取得最大值,代入得
|x1-x2|²=8 得 |x1-x2|=2倍根号2