Question

k取何值时,关于x的方程2x/(x+1)-k/(x²+2)=(x+1)/x会产生增根?

Answer 1

两边同时乘以x(x+1)(x^2+2):

2x^2(x^2+2)-kx(x+1)=(x+1)^2*(x^2+2)

增根只可能为x=0或-1

x=0代入上式,得:0=2,矛盾

x=-1代入上式,得：6=0,矛盾

所以不论k为何值,此方程都不会产生增根.