解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
A、∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵该抛物线的对称轴x=-[b/2a]＞0，∴b＞0．
∵抛物线与y轴交与负半轴，∴c＜0，．
综上所述，a＜0，b＞0，c＜0．
故本选项正确，不符合题意；
B、该抛物线与x轴没有交点，则b2-4ac＜0；故本选项正确，不符合题意；
C、根据图象知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故本选项正确，不符合题意；
D、根据图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．故本选项错误，符合题意；
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用