Question

已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为()

Answer 1

设P（x,y）,R（x0,y0）.

则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2,2y).

∴x0-1=2x-2,y0=2y,即x0=2x-1,y0=2y,

∵R在圆上,代入方程x^2+y^2=4得：

:(x-1/2)^2+y^2=1.