Question

如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？

Answer 1

解题思路：由CD是高且EF⊥AB可知，CD∥EF，所以∠DCB=∠2，再由∠1=∠2知∠DCB=∠1，所以DG与BC平行．

DG与BC的位置关系为平行，理由如下：

∵CD是△ABC的高，

∴CD⊥AB，

又∵EF⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠DCB=∠2，

又∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1，

∴DG∥BC，

DG与BC的位置关系为平行．

点评：

本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题通过三角形的高线考查线段平行的性质及判定，是基础题．