A、速度若是常量即大小和方向都不变，则物体做匀速直线运动，A错误；
B、加速度的方向与合外力的方向相同，而曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，BD错误；
C、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变；加速度不一定改变，如平抛运动加速度为g，不变；故C正确；
故选：C．
A、速度若是常量即大小和方向都不变，则物体做匀速直线运动，A错误；
B、加速度的方向与合外力的方向相同，而曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，BD错误；
C、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变；加速度不一定改变，如平抛运动加速度为g，不变；故C正确；
故选：C．