x^2+y^2-2x-4y+8
=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3
=(x-1)^2+(y-2)^2+3
∵(x-1)^2≥0,(y-2)^2≥0即最小为0
∴当x-1=0,y-2=0时,原式是最小值
即x=1,y=2时,原式最小为3