某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997

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  • 解题思路:由于每年比上一年增长的百分数相同,设这个百分数为x,所以年产量按先后顺序组成公比为q=(1+x)的等比数列,利用1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨,套用等比数列的求和公式可求.

    设这个百分数为x,1995年的年产量为a1,则年产量按先后顺序组成公比为q=(1+x)的等比数列…(2分)

    a1(1−q4)

    1−q=100

    a1q2(1−q4)

    1−q=121(4分)q2=

    121

    100(6分)q=1.1∴百分数为0.1(8分)S8=

    a1(1−q8)

    1−q=100×(1+q4)=246.41…(11分)

    答:这个百分数为0.1,1995年至2002年的总产量为246.41吨. …(12分)

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题的考点是函数模型的选择与应用,主要考查等比数列模型的构建,考查利用等比数列模型解决实际问题,关键是利用每年比上一年增长的百分数相同,从而得出年产量按先后顺序组成等比数列.