因为O为AC的中点,EF过O点垂直AC,所以EF垂直平分AC,得AE=CE,AF=CF
所以对三角形AEF和三角形CEF,三对应边相等,所以全等,得角EAF=角ECF=90度,所以角AEO=角FAO,所以三角形AOE相似于三角形FOA,得AO：OE=FO：AO,即AO平方=OE*OF
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AC于O,交AB于E,交CE的延长线于F,求：AO平方=OE*OF
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