解题思路:(1)先求出A,B两点坐标,将其代入一次函数关系式即可;
(2)根据一次函数与y轴的交点为(0,2),则△AOC和△BOC的底边长为2,两三角形的高分别为|x1|和|x2|,从而可求得其面积.
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=-2,y2=-2,
把x1=y2=-2分别代入y=[−8/x]得y1=x2=4,
∴A(-2,4),B(4,-2).
把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得
4=−2k+b
−2=4k+b
解得
k=−1
b=2
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)如图,
∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2)
∴OC=2,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=[1/2]×OC×|x1|+[1/2]×OC×|x2|
=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形,进而再求解,同时本题数据比较多,同学们在解答时要细心.