解题思路:根据实数混合运算的法则进行计算验证即可.
∵x*y=[x•y/x+y],y*x=[y•x/y+x]=[x•y/x+y]
∴x*y=y*x,故*符合交换律;
∵x*y*z=[x•y/x+y]*z=
xy
x+y•z
xy
x+y+z=[xyz/xy+xz+yz],
x*(y*z)=x*([yz/y+z])=
x•
yz
y+z
x+
yz
y+z=[xyz/xy+xz+yz]
∴x*y*z=x*(y*z),*故满足结合律.
∴“*”既符合交换律,也符合结合律.
故选D.
点评:
本题考点: 实数的运算.
考点点评: 本题考查的是实数的运算,熟知交换律与结合律是解答此题的关键.