小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米(列方程)

1个回答

  • (1)实际上是异地同地相向相遇问题;

    (2)实际上是异地同时同向追及问题.

    (1)设x秒后两人相遇,依据题意,得4x+6x=100,解得x=10.

    答:10秒后两人相遇.

    (2)设y秒后小彬追上小明,依据题意,得4y+10=6y,解得y=5.

    答:5秒后小彬能追上小明.

    另外:

    (1)从时间考虑,两人同时出发,相遇时两人所用时间相等;

    (2)从路程考虑,①沿直线运动,相向而行,相遇时两人所走路程之和=全路程.②沿圆周运动,两人由同一地点相背而行,相遇一次所走的路程的和=一周长;

    (3)从速度考虑,相向而行,他们的相对速度=他们的速度之和.

    追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程:

    (1)从时间考虑,若同时出发,追及时两人所用时间相等;

    (2)从路程考虑,①直线运动,两人所走距离之差=需要赶上的距离.②圆周运动,两人所行距离之差=一周长(从同一点出发);

    (3)从速度考虑,两人相对速度=他们的速度之差.