Question

数学题家教的!已知抛物线过（-3,0）,（1,0）两点且顶点到X轴的距离等于2.求此抛物线的解析式!

Answer 1

顶点的y坐标为2,因为经过的两个点均在x轴上,所以对称,对称轴是x=(-3+1)/2=-1

所以顶点坐标为(-1,2)

设抛物线为y=a(x+1)^2+2

将（1,0）代入:

0=4a+2

a=-1/2

所以抛物线为y=-1/2(x+1)^2+2

y=-1/2x^2-x+3/2